Lösung mit GRASS
Es wurde GRASS 5.0pre1 unter einer Debian GNU/Linux
Installation (woody) verwendet.
Eine in GRASS implementierte Möglichkeit zur Triangulation ist die
Dreiecksvermaschung nach Delaunay. Eine generelle Beschreibung der Delaunay
Triangulation findet sich hier
.
Der Aufruf erfolgt denkbar einfach durch den Befehl <#1549#>s.delaunay<#1549#>. Im darauffolgenden Dialog werden die Punkt- und die
zu erzeugende Vektordatei benannt, im Beispiel <#1550#>tiefen<#1550#> und
<#1551#>dreieck<#1551#>. Die GRASS Version 5.0 erzeugt eine 2D Triangulation,
also ohne berücksichtigung der Höhen. Ab Version 5.1 wird es möglich
sein 3D-Vektoren zu erzeugen.
<#1552#>Triangulation, Delaunay<#1552#><#1553#>75
#./glossary-de/glossary-delaunay-de.tex#
Grundlage der Triangulation nach Delaunay ist die Umkreisbedingung,
wonach der Umkreis eines Dreiecks (...) keine weiteren Punkte (...)
(der vorgegebenen Punktmenge) enthalten darf.
Durch die Umkreisbedingung wird bei der Delaunay-Triangulation
der kleinste Innenwinkel über alle Dreiecke maximiert.
Für den Sonderfall, daß auf dem Umkreis mehr als drei Punkte liegen,
ist die Delaunay-Triangulierung nicht eindeutig.
Für die Delaunay-Triangulation im dreidimensionalen Raum wird
statt der Umkreis- eine Umkugelbedingung verwendet.
Gerald Hildebrandt[#hildebrandt##1###]
#./glossary-de/glossary-delaunay-de.tex#
<#1553#>
Die Ausgabe erfolgt an einem GRASS - Monitor mit <#1575#> d.vector<#1575#>.
<#10329#>Abbildung<#10329#> 4.1:
<#10330#>Ausgabebildschirm mit
Delaunay-Triangulation ,,Hafen Elsfleth``<#10330#>
#math268##tex2html_wrap1634#
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Durch einem gemeinsamen Aufruf der grundlegenden Rasterdatei und der
erzeugten Triangulation in <#1584#>Nviz<#1584#> siehe Kapitel #computing_site_data_de#1585> wird
eine 3-Dimensionale Darstellung des Triangulationsmodells erzeugt.
Hierzu wird dem Aufruf <#1586#>Nviz<#1586#> zusätzlich die entsprechende
Vektordatei übergeben. Ein Mausklick auf die Schaltfläche <#1587#>Vectors<#1587#> in der <#1588#>Nviz<#1588#>-GUI baut die gewünschte Ansicht auf (Abb #tria_3d#1589>).
<#10335#>Abbildung<#10335#> 4.2:
<#10336#>Ausgabebildschirm mit
3-dimensionaler Ansicht der Delaunay-Triangulation ,,Hafen Elsfleth``<#10336#>
#math269##tex2html_wrap1656#
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